Comment calculer une augmentation en pourcentage ?
Un abonnement passe de 40 € à 46 €. Une facture augmente de 120 € à 138 €. Un tarif de 80 € doit être relevé de 5 %. Ces situations utilisent toutes un pourcentage, mais elles ne demandent pas exactement le même calcul.
Pour calculer une augmentation en pourcentage entre deux valeurs, il faut comparer la différence à la valeur de départ.
Voici les formules et les exemples pour choisir la bonne opération.
Calculer le pourcentage d’augmentation entre deux valeurs
La formule est :
Augmentation en % = (nouvelle valeur − ancienne valeur) ÷ ancienne valeur × 100
Prenons un abonnement qui passe de 40 € à 46 € :
- La différence est de 46 − 40 = 6 €.
- On divise cette différence par la valeur initiale : 6 ÷ 40 = 0,15.
- On multiplie par 100 : 0,15 × 100 = 15 %.
L’abonnement a donc augmenté de 15 %.
Le point essentiel est le dénominateur : on utilise la valeur de départ, ici 40 €.
Appliquer une augmentation à un montant
Si vous connaissez déjà le pourcentage de hausse, utilisez :
Nouvelle valeur = ancienne valeur × (1 + pourcentage ÷ 100)
Pour augmenter un prix de 80 € de 5 % :
80 × 1,05 = 84 €.
Le nouveau prix est de 84 €.
Vous pouvez aussi calculer la hausse séparément :
- 5 % de 80 € = 4 € ;
- 80 € + 4 € = 84 €.
Les deux méthodes donnent le même résultat.
Retrouver le prix avant une augmentation
Un prix est maintenant de 120 € après une hausse de 20 %. Quel était son montant initial ?
Il faut diviser :
Ancienne valeur = nouvelle valeur ÷ (1 + pourcentage ÷ 100)
Donc :
120 ÷ 1,20 = 100 €.
Le prix initial était de 100 €.
Retirer simplement 20 % de 120 € donnerait 96 €, ce qui serait incorrect pour retrouver le prix avant cette hausse.
Pourquoi une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % ne s’annulent-elles pas ?
Parce que les deux pourcentages ne s’appliquent pas à la même base.
Un prix de 100 € augmente de 20 % :
100 × 1,20 = 120 €.
Il baisse ensuite de 20 % :
120 × 0,80 = 96 €.
Le montant final est de 96 €, soit 4 € de moins que le montant initial.
Pour revenir de 120 € à 100 €, la baisse nécessaire est :
20 ÷ 120 × 100 = environ 16,67 %.
Calculer deux augmentations successives
Un montant de 200 € augmente de 10 %, puis de 5 %.
Première hausse :
200 × 1,10 = 220 €.
Deuxième hausse :
220 × 1,05 = 231 €.
L’augmentation totale est :
(231 − 200) ÷ 200 × 100 = 15,5 %.
Deux hausses successives de 10 % et 5 % correspondent donc à une hausse totale de 15,5 %, et non de 15 %.
La seconde hausse s’applique au montant déjà augmenté.
Pourcentage et points de pourcentage : quelle différence ?
Un taux passe de 10 % à 12 %.
Il augmente de 2 points de pourcentage.
Son augmentation relative est cependant de :
(12 − 10) ÷ 10 × 100 = 20 %.
Les deux expressions sont correctes, mais elles ne décrivent pas la même chose.
Cette distinction est importante lorsque vous comparez des taux, des résultats ou des statistiques.
Exemples d’augmentations courantes
| Ancienne valeur | Nouvelle valeur | Différence | Augmentation |
|---|---|---|---|
| 50 € | 55 € | 5 € | 10 % |
| 80 € | 100 € | 20 € | 25 % |
| 120 € | 138 € | 18 € | 15 % |
| 200 € | 210 € | 10 € | 5 % |
| 1 000 € | 1 080 € | 80 € | 8 % |
Une même différence en euros peut représenter des pourcentages différents.
Une hausse de 10 € sur 50 € correspond à 20 %. Une hausse de 10 € sur 200 € correspond à 5 %.
Que faire si la valeur de départ est zéro ?
La formule habituelle contient une division par la valeur initiale.
Si cette valeur est zéro, le calcul n’est pas défini. Vous ne pouvez donc pas exprimer cette évolution avec la formule classique du pourcentage d’augmentation.
Par exemple, passer de zéro vente à cinq ventes représente cinq ventes supplémentaires. Il est préférable d’indiquer les valeurs plutôt que d’annoncer une hausse en pourcentage.
Pour des valeurs négatives, l’interprétation demande également de la prudence : la formule peut produire un résultat qui ne décrit pas clairement l’évolution.
Comment utiliser un calculateur de pourcentage ?
Avant de saisir des chiffres, identifiez votre question :
- comparer une ancienne et une nouvelle valeur ;
- appliquer une hausse connue ;
- calculer une réduction ;
- retrouver le montant avant une évolution.
Ces opérations utilisent des formules différentes.
Les outils de calcul de FaitMinute permettent de préparer des calculs courants. Choisissez l’opération adaptée puis vérifiez les valeurs de départ.
Si vous comparez des prix, utilisez la même unité et la même base. Comparer un montant HT avec un montant TTC peut produire une conclusion trompeuse.
Les erreurs à éviter
Diviser par la nouvelle valeur
Pour mesurer une augmentation entre deux valeurs positives, la différence se rapporte à la valeur initiale.
Additionner des hausses successives
Appliquez chaque hausse au montant obtenu à l’étape précédente.
Confondre 5 % et 5 €
Un pourcentage dépend de la base. Cinq pour cent de 100 € correspondent à 5 €, mais cinq pour cent de 300 € correspondent à 15 €.
Arrondir trop tôt
Gardez suffisamment de décimales pendant le calcul, puis arrondissez le résultat final selon votre besoin.
FAQ : calcul d’augmentation en pourcentage
Comment calculer une hausse de 100 € à 125 € ?
La différence est de 25 €. Divisez 25 par 100 puis multipliez par 100 : la hausse est de 25 %.
Comment augmenter un montant de 8 % ?
Multipliez le montant par 1,08. Par exemple, 250 × 1,08 = 270.
Comment retrouver un prix avant une hausse de 10 % ?
Divisez le nouveau prix par 1,10. Un montant de 110 € après augmentation correspond à 100 € avant la hausse.
Une augmentation de 100 % double-t-elle la valeur ?
Oui, pour une valeur initiale positive. Un montant de 50 € augmenté de 100 % devient 100 €.